高考參數方程解題技巧

　　極坐標和參數方程是高中數學中重要的知識點,也是高考考查的一個重要內容。下面是學習啦小編為你整理關于高考參數方程解題技巧的內容，希望大家喜歡!

　　高考參數方程解題技巧

　　1、利用導數研究函數的單調性問題

　　設函數y=f(x)在某個區間內可導，如果f'(x)>0，則f(x)為增函數;如果f'(x)<0則f(x)為減函數。反之亦然。高考常以函數單調區間、單調性證明等問題為載體，考查導數的單調性質和分類討論思想的應用。

　　(20)(安徽文 本小題滿分14分)

　　設函數f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R, 其中≤1，將f(x)的最小值記為g(t).

　　(Ⅰ)求g(t)的表達式;

　　(Ⅱ)討論g(t)在區間(-1,1)內的單調性并求極值.

　　20.(福建文 本小題滿分12分)

　　設函數f(x)tx22t2xt1(xR，t0).

　　(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);

　　2)恒成立，求實數m的取值范圍. (Ⅱ)若h(t)2tm對t(0，x2x2

　　2、利用導數求解函數極(最)值問題

　　設y=f(x)為可導函數，函數f(x)在某點取得極值的充要條件是該點的導數為零或不存在且該點兩側的導數異號;定義在閉區間上的初等函數必存在最值，它只能在區間的端點或區間內的極值點取得。高考常結合求函數極值(最值)、參數取值范圍、解決數學應用等問題考查導數最值性質在函數問題中的應用。

　　19.(北京理 本小題共13分)

　　如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為2r，短半軸長

　　劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短

　　CD的端點在橢圓上，記CD2x，梯形面積為S. A為r，計軸，上底(I)求面積S以x為自變量的函數式，并寫出其定義域;

　　(II)求面積S的最大值.

　　19.(湖南理 本小題滿分12分)

　　如圖4，某地為了開發旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面所成的二面角為(090)，且sin2，點P到平面5的距離PH0.4(km).沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用.從點O到山腳修路的造價為a萬元/km，原有公路改建費用為a萬元/km.當山坡上公路長度為lkm(1≤l≤2)時，2

　　其造價為(l21)a萬元.已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB

　　1.5(km)，OA.

　　(I)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小; (II) 對于(I)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小.

　　(III)在AB上是否存在兩個不同的點D，E，使沿折線PDEO修建公路的總造價小于(II)中得到的最小總造價，證明你的結論.

　　A

　　O

　　E

　　D

　　B P H

　　3、利用導數的幾何意義解決有關切線問題

　　函數f(x)在點x0處的導數f'(x0)是曲線y=f(x)在點(x0.f(x0))處切線的斜率。高考常結合函數圖象的切線及其面積、不等式等問題對導數幾何意義的應用進行考查。

　　19.(全國二理 本小題滿分12分)

　　已知函數f(x)x3x.

　　(1)求曲線yf(x)在點M(t，f(t))處的切線方程;

　　(2)設a0，如果過點(a，b)可作曲線yf(x)的三條切線，

　　證明：abf(a).

　　4、利用導數求解參數的取值范圍或恒成立的不等式問題

　　構造函數，運用導數在函數單調性方面的性質，可解決不等式證明、參數取值范圍等問題。設置此類試題，旨在考查導數基礎性、工具性、現代性的作用，以強化數學的應用意識。

　　高考數學極坐標與參數方程答題技巧

　　命題方向：

　　1.各類點的坐標;

　　2.各類直線與曲線線方程(一般直線，特殊直線如切線，弦，曲線類方程如圓，橢圓，雙曲線，拋物線等)，

　　3.距離類如切線長度，弦長，特殊距離乘積如PAPB等;

　　4圖形計算類如面積周長夾角;

　　5范圍最值類。

　　一.極坐標與直角坐標系認識(略)

　　二.特殊直線曲線極坐標方程(略)

　　三.基礎知識之點的坐標轉化與方程轉化

　　四. 題目類型快速掃描

　　高考數學解題技巧

　　一、熟悉化策略

　　所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。

　　一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論(或問題)兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論(或問題)以及它們的聯系方式上多下功夫。

　　二、簡單化策略

　　所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。

　　簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。

　　因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。

　　解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。

　　三、直觀化策略：

　　所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯系，找到原題的解題思路。

　　四、特殊化策略

　　所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。

　　五、一般化策略

　　所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內在聯系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。

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