數(shù)學(xué)橢圓總結(jié)范文4篇

時間：2020-01-10 13:45:03 燕琳1290由分享

　　橢圓公式知識是高中數(shù)學(xué)中比較重要的一項知識要點，要想掌握橢圓知識點，就要不斷努力了。下面，小編給大家介紹一下關(guān)于橢圓知識點的總結(jié)范文4篇，歡迎大家閱讀。

　　橢圓總結(jié)1

　　⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

　?、坪瘮?shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　?、菙?shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

　?、热呛瘮?shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

　　⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　?、什坏仁剑焊拍钆c性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用

　?、酥本€和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

　?、虉A錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

　　⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用

　　⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

　　⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　?、褟?fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算

　　橢圓總結(jié)2

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程(-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程2+y2+D+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程y2=2py2=-2p2=2py2=-2py

　　直棱柱側(cè)面積S=ch斜棱柱側(cè)面積S=c'h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2ch'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pir2

　　圓柱側(cè)面積S=ch=2pih圓錐側(cè)面積S=1/2cl=pirl

　　弧長公式l=ara是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2lr

　　錐體體積公式V=1/3SH圓錐體體積公式V=1/3pir2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式V=sh圓柱體V=pr2h

　　乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系1+2=-b/a12=c/a注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　高二數(shù)學(xué)橢圓公式知識點篇三

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　橢圓總結(jié)3

　　1、新課程改革的核心是促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。怎樣改變學(xué)生單一的接受式學(xué)習(xí)?新課程的基本理念之一是“注重科學(xué)探究，倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式多樣化”。通過探究性學(xué)習(xí)，合作性學(xué)習(xí)，體驗性學(xué)習(xí)等實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化，其實質(zhì)是倡導(dǎo)“研究為中心”進行教學(xué)。要由重知識傳授向重學(xué)生發(fā)展轉(zhuǎn)變，由重教師教向重學(xué)生學(xué)轉(zhuǎn)變，由重結(jié)果向重過程轉(zhuǎn)變。

　　2、本節(jié)課書上內(nèi)容較簡單，如果僅按書上安排照講，學(xué)生也能掌握本節(jié)知識，但學(xué)生的能力的不到提高。新課標強調(diào)，教師應(yīng)不只是知識的傳授者，更是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，課堂教學(xué)不僅是基本知識和基本技能的傳授，還要重視獲取知識的過程。

　　橢圓是常見的曲線，學(xué)生通過引言課及日常生活的經(jīng)驗，對橢圓已有一定的認識。為了使學(xué)生掌握橢圓的本質(zhì)特征，以便得出橢圓的定義，教學(xué)過程中特別介紹了兩種畫橢圓的方法，一種是用一根細繩畫橢圓的方法，主要是考慮到材料(細繩)取得比較容易，操作也比較簡便，能調(diào)動學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生動手能力;另一種是用計算機軟件畫橢圓的方法，這個畫法的好處是便于揭示橢圓形成的本質(zhì)特征。(即便于觀察出橢圓上點所要滿足的幾何條件)，也為以后學(xué)習(xí)橢圓性質(zhì)和雙曲線打下伏筆，突出雙曲線與橢圓的區(qū)別與聯(lián)系。

　　3、概括出橢圓定義是本節(jié)的重點。本節(jié)課，我放大了橢圓定義建立的過程。首先讓學(xué)生觀看“神舟”六號發(fā)射錄像，使學(xué)生在感嘆祖國科技發(fā)展的輝煌成就的激情中認識橢圓、感受橢圓。生活中的實例及多彩的多媒體圖片可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性。之后讓學(xué)生探索如何借助手中的細繩畫橢圓，從實踐中體會橢圓上的點所滿足的條件，逐漸把圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言。這樣，不僅完善了橢圓的定義，也有助于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑，養(yǎng)成勤于動腦的良好思維習(xí)慣。有助于幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)。事實上，沿著學(xué)生的思維軌道展開思維，才是對學(xué)生最大的尊重，才是以人為本。

　　4、橢圓標準方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點。建立直角坐標系、建立橢圓標準方程是兩個重要環(huán)節(jié)。本課中，我盡可能多地為尋求適當(dāng)坐標系和建立橢圓標準方程提供時間和空間。首先給學(xué)生建系的機會，讓他們充分暴露自然思維，讓他們在自己認為簡潔的坐標系下建立橢圓的方程。通過展示推導(dǎo)過程，比較化簡結(jié)果，讓學(xué)生明白哪種坐標系更合適，這樣，學(xué)生可以在對比、觀察、思維的基礎(chǔ)上提升自己的思維，使新知識與舊知識盡可能產(chǎn)生天然的聯(lián)系，而不是人為的告訴其正確的結(jié)果，把經(jīng)驗強加給學(xué)生。

　　橢圓總結(jié)4

　　《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識點總結(jié)

　　橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點:

　　(一)、對性質(zhì)的考查：

　　1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍;作橢圓的草圖。

　　2、對稱性：橢圓的中心及其對稱性;判斷曲線關(guān)于軸、y軸及原點對稱的依據(jù);如果曲線具有關(guān)于軸、y軸及原點對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性;注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質(zhì)。

　　3、頂點：橢圓的頂點坐標;一般二次曲線的頂點即是曲線與對稱軸的交點;橢圓中a、b、c的幾何意義(橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示)。

　　4、離心率：離心率的定義;橢圓離心率的取值范圍：(0，1);橢圓的離心率的變化對橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時：c趨向于a，此時，橢圓越扁平;當(dāng)e趨向于0時：c趨向于0，此時，橢圓越接近于圓;當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，c=0，兩焦點重合，橢圓變成圓。

　　(二)、課本例題的變形考查：

　　1、近日點、遠日點的概念：橢圓上任意一點P(，y)到橢圓一焦點距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時點P的坐標;

　　2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用;橢圓的準線方程及兩準線間的距離、焦準距：焦半徑公式。

　　3、已知橢圓內(nèi)一點M，在橢圓上求一點P，使點P到點M與到橢圓準線的距離的和最小的求法。