六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

　　圓的周長是多少?下面就有學(xué)習(xí)啦小編來講解一下這部分的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家!

　　六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一：

　　教學(xué)要求

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，初步掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長。

　　2.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的含義。

　　教學(xué)步驟

　　一、 復(fù)習(xí)

　　二、新授

　　(一) 認(rèn)識(shí)圓的周長。

　　1、 創(chuàng)設(shè)情境。

　　兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍(lán)老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、 遷移類推。

　　A、 要求黃老鼠的跑的路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣計(jì)算正方形的周長?(板書：圍成)突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系。

　　B、 要求藍(lán)老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題：圓的周長)，圍成圓的這條線是一條什么線?(板書：曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。)

　　3、 實(shí)際感知。

　　A、教師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長?

　　B、同桌之間相互邊指邊說，我這個(gè)圓片的周長就是指哪一部分的長。

　　(二) 測(cè)量圓的周長。

　　1、用直尺接測(cè)量圓的周長，方便嗎?為什么?(用鐵絲圓演示)有辦法把這條曲線變直嗎?把它截?cái)嗾归_拉直以后，它就變成了什么?媒體演示“化曲為直”的過程。現(xiàn)在可以得到這個(gè)圓的周長了嗎?只要怎樣就行?

　　2、(出示一教具圓片)這個(gè)圓的圓周要展開就么麻煩了，用什么方法也可以“化曲為直”，測(cè)量出它的周長呢?

　　A、師生合作演示“用繞線的方法測(cè)量一個(gè)圓片的周長”，并指導(dǎo)操作要點(diǎn)。同桌合作用這種方法測(cè)量出一個(gè)圓片的周長，結(jié)果 精確到0.1厘米，并把它記錄在表格中。

　　B、媒體演示：圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動(dòng)的方法測(cè)量出另一圓片的周長，結(jié)果處理同上。

　　3、指名一生上臺(tái)用繞線或滾動(dòng)的方法測(cè)量出黑板上一個(gè)圓周長(預(yù)先在黑板上畫好)。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ接懗鲆环N求圓周長的普遍規(guī)律。

　　(三) 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　1、 圓的周長與什么有關(guān)系?

　　A、啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也與圓內(nèi)某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?

　　圓的周長與直徑有什么關(guān)系?

　　(1) 測(cè)量計(jì)算。

　　A、同桌之間相互分工，每位同學(xué)測(cè)量出一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出圓的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。

　　B、請(qǐng)一個(gè)小組的四個(gè)同學(xué)分別匯報(bào)出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個(gè)數(shù)據(jù)，教師依次填寫在黑板的表格中。

　　C、 觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎?

　　D、總結(jié)：這四個(gè)圓，每個(gè)圓的周長是它直徑的3倍多一些。

　　(2) 討論交流。

　　四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù)，并向全班同學(xué)總結(jié)匯報(bào)。得出：所測(cè)量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。

　　(3) 媒體演示。

　　屏幕上大小不同的三個(gè)圓，用每個(gè)圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

　　(4) 引導(dǎo)概括。

　　其實(shí)，任何一個(gè)圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　2、 介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

　　(1) 表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它為圓周率，用式子表示就是：圓的周長÷直徑=圓周率(板書)

　　(2) 介紹π的讀寫法。

　　(3)結(jié)合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)。同時(shí)指出：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現(xiàn)在人們可以用計(jì)算機(jī)計(jì)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位;但是這個(gè)數(shù)還是永遠(yuǎn)寫不完的。我們只能取它的近似值進(jìn)行計(jì)算，一般取兩位小數(shù)，即π≈3.14，也就是說，圓的周長大約是直徑的多少倍?

　　(四) 歸納圓的周長計(jì)算公式。

　　1、現(xiàn)在要得到黑板上這個(gè)圓的周長，我們只要測(cè)量出它的什么就可以計(jì)算出來了?已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣計(jì)算它的周長?為什么?板書;圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示，就是C=πd。計(jì)算直徑為1分米圓的周長。

　　2、出示半徑為1米的圓，會(huì)計(jì)算它的周長嗎?已知一個(gè)圓的半徑，該怎樣計(jì)算圓的周長呢?得出：C=2πr

　　3、計(jì)算下面兩個(gè)圓的周長。(出示平面圖)

　　(1)D=4厘米 (2)R=2.5厘米

　　怎樣計(jì)算“2×3.14×2.5”比較簡(jiǎn)便?

　　(五) 應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　(1) 嘗試解。

　　(2) 統(tǒng)一訂正。

　　三、鞏固。

　　1、 閱讀課本第89--90頁。

　　2、 課本第91頁上面“做一做”中的題。

　　3、 小結(jié)。

　　今天學(xué)了什么新知識(shí)?

　　圓周率的意義是什么?

　　怎樣求圓的周長?求圓的周長需要哪些條件?

　　六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)二：

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11--12頁“圓的周長”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長。

　　2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。

　　3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系;

　　2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系

　　課件3：祖沖之有關(guān)資料

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程說明

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

　　50米

　　師：同學(xué)們看，比賽開始了--緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了?

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?

　　師：說說你是怎么想的?

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢?

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系?

　　生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢?

　　師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)!這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題)誰能說一說什么叫圓的周長?同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二自主合作，探究新知

　　(1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長的不同方法

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　(上臺(tái)交流測(cè)量的方法)

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

　　(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長是多少?

　　生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來!

　　師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來它的周長?

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎?

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

　　生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理!那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系?

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個(gè)圓的周長是直徑的3倍，(4倍)(3.5倍)

　　師：大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

　　生：動(dòng)手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法--動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生：實(shí)物展臺(tái)交流。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　圓的周長

　　(厘米)

　　圓的直徑

　　(厘米)

　　周長與直徑的商

　　(保留兩位小數(shù))

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。(板書：圓的周長÷直徑=圓周率)

　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么?你說，

　　生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎?

　　看屏幕，這就是祖沖之，(課件介紹祖沖之)

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書：C÷d=π)你能通過圓的直徑求它的周長嗎?用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎?

　　生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

　　(1)計(jì)算跑道的周長。

　　師：(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平)

　　(2)判斷。

　　(3)鞏固練習(xí)：

　　A、1.判斷并說明理由：π=3.14()

　　2.選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是：()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。

　　四拓展練習(xí)課后延伸

　　師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽

　　同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：(課件出示新跑道)國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　圓的周長

　　圓的周長÷直徑=圓周率

　　C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。

　　將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點(diǎn)。

　　體驗(yàn)測(cè)量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。

　　通過大膽猜測(cè)，培養(yǎng)發(fā)散思維。

　　通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。

　　培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

　　讓學(xué)生為我國古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪

　　總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號(hào)層次來認(rèn)識(shí)，把握更牢固。

　　及時(shí)應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長的作用。

　　基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

　　對(duì)引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。

　　【教學(xué)反思】

　　這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)踐操作的過程中真正的領(lǐng)會(huì)了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。

　　學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。