什么是數字黑洞數字黑洞的運算類型(2)
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一、任意N位數都會類似4位數那樣歸斂(1、2位數無意義) . 3位數歸斂到唯一一個數495; 4位數歸斂到唯一一個數6174; 7位數歸斂到唯一一個數組(8個7位數組成的循環數組______稱歸斂組);其它每個位數的數歸斂結果分別有若干個，歸斂數和歸斂組兼而有之(如14位數____共有9×10的13次方個數____的歸斂結果有6個歸斂數，21個歸斂組). 以上提到的所有歸斂結果(包括一個數字、一個數組或兼有)稱為“卡普雷卡爾常數”.
“卡普雷卡爾常數”中的所有的數都是模9數(即都能被9整除以及其全部數字之和也是9的倍數!)
一旦進入歸斂結果，繼續卡普雷卡爾運算就在歸斂結果反復循環，再也“逃”不出去。
歸斂組中各數可以按遞進順序交換位置 (如a → b → c 或 b → c → a 或c → a → b)
歸斂結果可以不經過卡普雷卡爾運算就能從得出.
某個既定位數的數，它的歸斂結果的個數是有限的，也是確定的.
二、較多位數的數(命它為N)的歸斂結果是由較少位數的數(命它為n,N>n)的歸斂結果，嵌加進去一些特定的數或數組而派生形成. 4、6、8、9、11、13的歸斂結果中的8個稱基礎數根.它們是派生所有任意N位數的歸斂結果的基礎.
1，嵌加的數分三類.
第一類是數對型，有兩對：1)9，0 2)3，6
第二類是數組型，有一組：
7，2
5，4
1，8
第三類是數字型，有兩個：
1) 5 9 4
2) 8 6 4 2 9 7 5 3 1
2，嵌入數的一部分嵌入前段中大于或等于嵌入數的最末一個數字的后鄰位置。另一部分嵌入后段相應位置_____使與嵌入前段的數形成層狀組數結構。
594只能嵌入n=3+3К 這類數。如9、12、15、18…….位.
3,(9，0)、(3，6)兩對數可以單獨嵌入或與數組型、數字型組合嵌入。
數組
7，2
5，4
1，8
必須“配套”嵌入并按順序: (7，2)→(5，4)→(1，8) 或 (5，4)→(1，8)→(7，2)
或 (1,8) →(7,2) →(5,4)。
4，可以嵌如一次、二次或若干次 (則形成更多位數的歸斂結果).
任意N 位數的歸斂結果都 “隱藏”在這N位數中，卡普雷卡爾運算只是找出它們而不是新造成它們.
水仙花數黑洞
數字黑洞153
任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方、求和，......，重復運算下去，就能得到一個固定的數——153，我們稱它為數字“黑洞”。
例如：
1、63是3的倍數，按上面的規律運算如下：
6^3+3^3=216+27=243,
2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,
9^3+9^3=729+729=1458,
1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702
7^3+0^3+2^3=351,
3^3+5^3+1^3=153,
1^3+5^3+3^3=153,
2、3*3*3=27，
2*2*2+7*7*7=351，
3*3*3+5*5*5+1*1*1=153
...
繼續運算下去，結果都為153，如果換另一個3的倍數，試一試，仍然可以得到同樣的結論，因此153被稱為一個數字黑洞。
除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407(此四個數稱為“水仙花數”)。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意一個可被3整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出，將這些立方相加組成一個新數然后重復這個程序.
除了“水仙花數”外，同理還有四位的“玫瑰花數”(有：1634、8208、9474)、五位的“五角星數”(有54748、92727、93084)，當數字個數大于五位時，這類數字就叫做“自冪數”。
其他的數字黑洞
任意找一個3的倍數,先把這個數字每一個數位上的數都立方,再相加,得到一個新數,然后把這個新數的每一個數位上的數再立方,求和……重復運算下去，就得到一個固定的數T=______，請分析其原理。
過程：
T=153
數字黑洞問題是無法與哥德巴赫猜想相比,懂一點數論基礎,就可以證明它.
這個數字黑洞問題早已經不是難題了,但要是題目嚴格證明起來1000個漢字以內是不夠的,還是麻煩!只是麻煩,但不是難題
提供這個題的證明原理:
?、偃绻粋€數能被9整除,那么這個數所有位上的數字之和是9的倍數.
如;81與8+1,144與1+4+4.
?、谌绻粋€數能被3整除,那么這個數所有位上的數字立方之和是9的倍數.
利用(a+b)^3=a^3+3(a+b)ab+b^3及①就可以證明②.
③檢驗所有較小的數是否都有這個結論成立,(不論多少個數,它總歸是有限個,不超過3×9×9×9)
④對于較大數,把它按照,法則運算一次,它相當變小,看看是否落在③的范圍內……經過有限次運算,它落在③的范圍內.
?、菟湓冖鄣姆秶鷥?本題得證.
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