8和12的最小公倍數

8和12的最小公倍數

　　當兩個數中的一個數是另一個數的倍數，即兩個數有約數和倍數關系時，較大的那個數就是這兩個數的最小公倍數，而較小的那個數就是這兩個數的最大公因數。

　　8和12的最小公倍數是多少

　　8和12的最大公因數是(4)，最小公倍數是(24)。 解： ∵8=2×2×2，12=3×2×2， ∴8和12的最大公因數=2×2=4， 8和12的最小公倍數=3×2×2×2=24。

　　最小公倍數

　　最小公倍數(Least Common Multiple，縮寫L.C.M.)，是數論中的一個概念。兩個整數公有的倍數稱為它們的公倍數，其中最小的一個正整數稱為它們兩個的最小公倍數。如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對于兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會借助最大公約數來輔助計算。

　　幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。[2]如果兩個數是倍數關系，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約(因)數, 解題時要避免和最大公約(因)數問題混淆。最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩余定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解).因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數;素數X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身數整除.所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍數時，只需要把這些數分解為素數的N次方之間的乘積后，取各素因子的最高次方的乘積，就是這些數的最小公倍數。

　　最大公因數

　　最大公約數(Greatest Common Divisor)，也稱最大公因數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關系，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。

　　如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關系，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。"倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的范圍內，相對于"約數"而言的一個數字的概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有±1、±2、±4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為(12、16)=4。12、15、18的最大公約數是3，記為(12、15、18)=3。幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有±4、±8、±12、±16，……，6的倍數有±6、±12、±18、±24，……，4和6的公倍數有±12、±24，……，其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。12、15、18的最小公倍數是180。記為[12，15，18]=180。若干個互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。