八和二十的最小公倍數

八和二十的最小公倍數

　　小編不知道怎么著就喜歡和八扛上，可能是因為小編喜歡八，畢竟八八大順嘛。今天來了解一下八和二十的最小公倍數，學習啦小編順便和大家說說最大公約數和最小公倍數的關系。

　　八和二十的最小公倍數

　　方法1：分解質因數

　　兩個數的公因數和各自的質因數相乘，求出最小公倍數;

　　兩個數的公因數相乘，求出最大公因數。

　　解：20=2x2x5

　　8=2x2x2

　　2x2x2x5=40

　　2x2=4

　　答：20和8的最小公倍數是40，最大公因數是4。

　　最大公約數和最小公倍數的關系

　　假設x=abc y=bcd 則最小公倍數為abcd 最大公約數為bc 發現其中 最小公倍數為abcd=最大公約數為bc*x/bc*y/bc =xy/bc 也就是說 最小公倍數=兩數之積/最大公約數

　　兩個整數的最大公約數主要有兩種尋找方法：

　　* 兩數各分解質因子，然后取出同樣有的項乘起來

　　* 輾轉相除法(擴展版)

　　和最小公倍數(lcm)的關系：

　　gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab

　　a與b有最大公約數，但不一定有最小公倍數。

　　兩個整數的最大公因子可用于計算兩數的最小公倍數，或分數化簡成最簡分數。

　　區別：

　　最大公約數中還摻雜了其他的因數